ここで問題です

A君がそろそろお風呂に入ろうと、浴槽に入っている
200リットルの水を追い炊きで沸かしたのですが、
テレビに夢中になっていたため、60度はありそうな
なかなかの熱湯風呂ができあがってしまいました。

仕方がないので水で埋めなければなりません。
幸い、浴槽には毎秒1リットルで10度の水を提供してくれる
蛇口が備え付けられています。

(1)
お風呂がちょうど40度になるまでどれくらいの時間がかかるか。
但し、浴槽から溢れるお湯、気化熱、A君が焦って投入した
冷凍庫の氷などは考慮しなくても良い。

(2)
A君は風呂に入ろうと裸で風呂場に来ていた。
この時の浴室の気温を15度前後、A君の体格は中肉中背とすると、
(1)で得られた時間が経過する間に
A君が風邪を引いてしまう確率を理由もつけて答えよ。

(3)
以上の事を踏まえて、A君の卒業研究の進行、
年末年始の諸行事、財布の中身の推移等について
考えられる影響を100字以内にまとめて答えよ。

[私立O.D.A.中学校 平成17年度]